Формулы по физике оптика

Опубликовано: 02.06.2017

видео формулы по физике оптика

ЕГЭ ПО ФИЗИКЕ 2017. ОПТИКА. ЛИНЗЫ.

ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИКА

Геометрическая оптика основывается на представлении о прямолинейном распространении света. Главную роль в ней играет понятие светового луча. В волновой оптике световой луч совпадает с направлением нормали к волновому фронту, а в корпускулярной – с траекторией движения частички, перейдите http://academya.com.ua/12-kak-pravilno-zagorat-v-solyarii.html. В случае точечного источника в однородной среде световые лучи представляют собой прямые полосы, выходящие из источника во всех направлениях. На границах раздела однородных сред направление световых лучей может изменяться вследствие отражения либо преломления, но в каждой из сред они остаются прямыми. Также в согласовании с опытом принимается, что при всем этом направление световых лучей не находится в зависимости от интенсивности света.

Отражение. Когда свет отражается от полированной плоской поверхности, угол падения (измеренный от нормали к поверхности) равен углу отражения (рис. 1), при этом отраженный луч, нормаль и падающий луч лежат в одной плоскости. Если на плоское зеркало падает световой пучок, то при отражении форма пучка не меняется; он только распространяется в другом направлении. Потому, смотря в зеркало, можно созидать изображение источника света (либо освещенного предмета), при этом изображение кажется таким же, как и начальный объект, но находящимся за зеркалом на расстоянии, равном расстоянию от объекта до зеркала. Ровная, проходящая через точечный объект и его изображение, перпендикулярна зеркалу.

Рис. 1. ОТРАЖЕНИЕ ОТ ПЛОСКОЙ ПОВЕРХНОСТИ.

Неоднократное отражение. Когда два зеркала обращены одно к другому, изображение, возникающее в одном из их, отражается в другом, и выходит целый ряд изображений, число которых находится в зависимости от обоюдного расположения зеркал. В случае 2-ух параллельных зеркал, когда объект помещается меж ними (рис. 2, а), выходит нескончаемая последовательность изображений, расположенных на прямой, перпендикулярной обоим зеркалам. Часть этой последовательности можно узреть, если зеркала размещены друг от друга на довольно большенном расстоянии, чтоб можно было заглянуть со стороны. Если два плоских зеркала образуют прямой угол, то каждое из 2-ух первичных изображений отражается во 2-м зеркале, но при всем этом вторичные изображения совпадают, так что в итоге получится всего три изображения (рис. 2, б). При наименьших углах меж зеркалами можно получить большее число изображений; они все размещены на окружности, проходящей через объект, с центром в точке на полосы скрещения зеркал. Изображения, которые дают плоские зеркала, всегда надуманные – они не формируются реальными световыми пучками и поэтому не могут быть получены на экране.

Рис. 2. Неоднократное ОТРАЖЕНИЕ. а – параллельные зеркала, нескончаемая последовательность изображений; б – два зеркала под прямым углом друг к другу, три изображения.

Отражение от кривых поверхностей. Отражение от кривых поверхностей происходит по этим же законам, что и от прямых, при этом нормаль в точке отражения проводится перпендикулярно касательной плоскости в этой точке. Простой, но важнейший случай – отражение от сферических поверхностей. В данном случае нормали совпадают с радиусами. Тут вероятны два варианта:

1. Вогнутые зеркала: свет падает изнутри на поверхность сферы. Когда пучок параллельных лучей падает на вогнутое зеркало (рис. 3, а), отраженные лучи пересекаются в точке, расположенной на половине расстояния меж зеркалом и центром его кривизны. Эта точка именуется фокусом зеркала, а расстояние меж зеркалом и этой точкой – фокусным расстоянием. Расстояние s от объекта до зеркала, расстояние sў от зеркала до изображения и фокусное расстояние f связаны формулой

Рис. 3. ОТРАЖЕНИЕ ПАРАЛЛЕЛЬНОГО ПУЧКА света от кривых поверхностей. а – вогнутое зеркало; б – выпуклое зеркало.

1/f = (1/s) + (1/sў),

где все величины следует считать положительными, если их определять на лево от зеркала, как на рис. 4, а. Когда объект находится на расстоянии, превосходящем фокусное, формируется действительное изображение, но когда расстояние s меньше фокусного расстояния, расстояние до изображения sў становится отрицательным. При всем этом изображение формируется за зеркалом и является надуманным.

Рис. 4. ГРАФИЧЕСКИЙ Способ построения изображения, создаваемого вогнутым зеркалом. а – расстояние от зеркала до объекта больше радиуса; б – расстояние до объекта меньше фокусного расстояния.

2. Выпуклые зеркала: свет падает снаружи на поверхность сферы. В данном случае после отражения от зеркала всегда выходит расходящийся пучок лучей (рис. 3, б), а изображение, образующееся за зеркалом, всегда надуманное. Положение изображений можно найти, пользуясь той же формулой, взяв в ней фокусное расстояние со знаком «минус».

На рис. 4, а показано вогнутое зеркало. Слева в виде вертикальной стрелки изображен объект высотой h. Радиус сферического зеркала равен R, а фокусное расстояние f = R/2. В этом примере расстояние s от зеркала до объекта больше R. Изображение можно выстроить графически, если из нескончаемо огромного числа световых лучей разглядеть три, исходящие из верхушки объекта. Луч, параллельный главной оптической оси, после отражения от зеркала пройдет через фокус. 2-ой луч, попадающий в центр зеркала, отразится таким макаром, что падающий и отраженный лучи образуют однообразные углы с главной осью. Скрещение этих отраженных лучей даст изображение верхней точки объекта, а полное изображение объекта можно получить, если из этой точки опустить перпендикуляр hў на главную оптическую ось. Для проверки можно проследить за ходом третьего луча, идущего через центр кривизны зеркала и отражающегося от него назад по тому же самому пути. Как видно из рисунка, он тоже пройдет через точку скрещения первых 2-ух отраженных лучей. Изображение в данном случае будет реальным (оно формируется реальными световыми пучками), перевернутым и уменьшенным.

То же самое зеркало представлено на рис. 4, б, но расстояние до объекта меньше фокусного. В данном случае после отражения лучи образуют расходящийся пучок, а их продолжения пересекаются в точке, которую можно рассматривать как источник, из которого выходит весь пучок. Изображение будет надуманным, увеличенным и прямым. Случаю, представленному на рис. 4, б, соответствует вогнутое зеркало для бритья, если объект (лицо) размещается в границах фокусного расстояния.

Преломление. При прохождении света через границу раздела 2-ух прозрачных сред, таких, как воздух и стекло, угол преломления (меж лучом во 2-ой среде и нормалью) меньше угла падения (меж падающим лучом и той же нормалью), если свет проходит из воздуха в стекло (рис. 5), и больше угла падения, если свет проходит из стекла в воздух. Преломление подчиняется закону Снеллиуса, согласно которому падающий и преломленный лучи и нормаль, проведенная через точку скрещения светом границы сред, лежат в одной плоскости, а угол падения i и угол преломления r, отсчитываемые от нормали, связаны соотношением n = sini/sinr, где n – относительный показатель преломления сред, равный отношению скоростей света в этих 2-ух средах (скорость света в стекле меньше, чем в воздухе).

Рис. 5. ПРЕЛОМЛЕНИЕ СВЕТА.

Если свет проходит через плоскопараллельную стеклянную пластинку, то, так как такое двукратное преломление симметрично, выходящий луч параллелен падающему. Если свет падает не по нормали к пластинке, то выходящий луч будет сдвинут относительно падающего на расстояние, зависящее от угла падения, толщины пластинки и показателя преломления. Если же пучок света проходит через призму (рис. 6), то направление выходящего пучка меняется. Не считая того, показатель преломления стекла неодинаков для различных длин волн: для фиолетового света он больше, чем для красноватого. Потому, когда через призму проходит белоснежный свет, его цветовые составляющие отклоняются в разной степени, разлагаясь в диапазон. Наименее всего отклоняется красноватый свет, за ним следуют оранжевый, желтоватый, зеленоватый, голубой, голубий и, в конце концов, фиолетовый. Зависимость показателя преломления от длины волны излучения именуется дисперсией. Дисперсия, как и показатель преломления, очень находится в зависимости от параметров материала. Угловое отклонение D (рис. 6) мало при симметричном ходе луча через призму, когда угол падения луча при входе в призму равен углу, под которым этот луч выходит из призмы. Таковой угол именуется углом малого отличия. Для призмы с преломляющим углом A (углом при верхушке) и относительным показателем преломления n справедливо соотношение n = sin[(A + D)/2]sin(A/2), которым определяется угол малого отличия.

Рис. 6. РАЗЛОЖЕНИЕ СВЕТА ПРИЗМОЙ.

Критичный угол. Когда луч света переходит из оптически более плотной среды, таковой, как стекло, в наименее плотную, такую, как воздух, угол преломления оказывается больше угла падения (рис. 7). При неком значении угла падения, которое именуется критичным, преломленный луч будет скользить повдоль границы раздела, все еще оставаясь во 2-ой среде. Когда угол падения превзойдет критичный, преломленного луча уже не будет, а свет стопроцентно отразится вспять в первую среду. Такое явление именуется полным внутренним отражением. Так как при угле падения, равном критичному, угол преломления равен 90° (sinr = 1), критичный угол C, при котором начинается полное внутреннее отражение, дается соотношением sinC = 1/n, где n – относительный показатель преломления.

Рис. 7. ПОЛНОЕ ВНУТРЕННЕЕ ОТРАЖЕНИЕ.

Линзы. При преломлении на кривых поверхностях тоже применим закон Снеллиуса, как и закон отражения. Опять-таки более принципиальное значение имеет случай преломления на сферической поверхности. Разглядим рис. 8, а. Ровная, проведенная через верхушку сферического сектора и центр кривизны, именуется главной осью. Луч света, идущий повдоль главной оси, падает на стекло по нормали и поэтому проходит без конфигурации направления, но другие, параллельные ему лучи падают на поверхность под различными углами к нормали, увеличивающимися с удалением от главной оси. Потому и преломление будет больше для уд


Физика. Геометрическая оптика: Формула тонкой линзы. Центр онлайн-обучения «Фоксфорд»

rss